Använda Wolfram | Alpha för att förstå matematik

Matematik: Det är ett ämne som hotar mest, men smärtfritt för Wolfram | Alpha, internetens mest kraftfulla datakunskapsmotor. Vi har redan tittat på praktiska sätt att använda Wolfram | Alpha i ditt dagliga liv, men om du är i skolan eller jobbar på områden som kräver avancerad matematik är Wolfram | Alphas rötter i Mathematica oändligt värdefulla.

Felet i många online matematikprogram är att de kan lösa problemet, men hämmar vidare inlärning och förståelse av matematiska begrepp. Detta är inte fallet för Wolfram | Alpha. I den här handledningen visar jag dig hur du ska få ut det mesta av Wolfram | Alphas matematiska kunskaper så att du kan få bättre kunskap om matematik.

Notera: Några av de funktioner som visas i denna handledning kräver abonnemang på Wolfram | Alphas Pro-tjänst, som kostar $ 6,99 / månad för vanliga användare och $ 4,99 / månad för studenter.

Utarbeta en lösning

Skriv matematikproblemet du vill lösa in i sökruta, och tryck på Stiga på att skicka in problemet. Wolfram | Alpha kommer att lösa det på några sekunder och spottar ut svaret längst upp på sidan.

Wolfram | Alpha kan lösa alla matematiska problem.

Tips: Pro-användare kan ladda upp ett foto eller en fil med ett matematiskt problem direkt till Wolfram | Alpha. Wolfram | Alpha kommer att lösa problemet som det upptäcker i filen, vilket sparar tid genom att eliminera behovet av att skriva in problemet. 

Men det är bara så mycket att få svaret på problemet kan göra för dig. Det här är Wolfram | Alpha tar problemlösning till nästa nivå.

Pro-abonnenter kan visa steg-för-steg-lösningar för nästan alla problem genom att trycka på Steg-för-steg-lösning knappen i det övre högra hörnet av lösningsfältet. Steg-för-steg-lösningar går igenom varje del av lösningen, komplett med anteckningar om specifika regler som användes för att komma till lösningen. Detta gör det möjligt för dig att få en bättre förståelse för hur man närmar sig liknande problem.

Steg-för-steg-lösningar leder dig genom lösningen. 

Tips: Spara genomgångarna genom att klicka på Data nedladdning knappen i steg-för-steg-lösningsfönstret så att det lätt kan nås senare.

Lärande matematiska begrepp

Kanske Wolfram | Alpha använde en specifik regel för att lösa problemet som du inte känner till. För att få mer information om denna regel, sök bara den i Wolfram | Alpha. Sökningen kommer att generera allmän information om regeln för att förklara den.

Söka på matematiska termer i Wolfram | Alpha ger en ganska grundlig förklaring. 

Wolfram | Alpha-sökningar kan också utföras på bredare matematiska begrepp. För att göra det, sök det koncept du vill lära dig mer om. Du kan behöva lägga till termen matematisk definition för att hitta rätt definition av konceptet du söker.

För bredare matematiska begrepp ger Wolfram | Alpha vanligtvis både en grundläggande och detaljerad definition av konceptet, liksom relaterade ämnen. I det nedre hörnet av definitionfältet kan det finnas a Mer information knapp. Genom att klicka på den här knappen omdirigeras du till Wolfram MathWorld-sidan för respektive koncept. Wolfram MathWorld är Wolframs matematikresurs och ger mycket detaljerade förklaringar av matematiska begrepp och regler, vanligtvis komplett med bevis och visuella för att bättre förklara konceptet.

Wolfram MathWorld ger extremt detaljerad information om olika matematiska begrepp.

Tips: Även om Mer information knappen är inte tillgänglig från Wolfram | Alpha-sidan, kan den fortfarande söka i MathWorld för en mer detaljerad förklaring.

Visualisering av problem

Särskilt när du lägger dig i mer avancerad matematik kan det vara det enda sättet att verkligen förstå vad som händer när du visualiserar ett problem. Lyckligtvis har Wolfram | Alpha kraftfulla visualiseringsverktyg som hjälper till att förstå ett problem.

Varje användare kan visa diagram och 3D-modeller av funktioner. För att göra det, sök helt enkelt plot [funktion] eller [3D-form] bild, och den rätta visionen kommer att genereras.

Plottar en funktion i Wolfram | Alpha.

Pro-användare kan utnyttja Wolfram | Alphas CDF-interaktivitet, vilket möjliggör ett mer praktisk tillvägagångssätt för tolkning av data. Alla de tomter och bilder som nonsubscribers kan se kan göras interaktiva genom att klicka på Aktivera interaktivitet knappen i det nedre högra hörnet av Bild eller Tomter sektion. Interaktivitet på dessa grafer låter dig manipulera funktionerna som du vill. 

3D-former kan manipuleras med hjälp av CDF-interaktivitet. 

Wolfram | Alpha har också animerade tomter för problem som involverar tid och rörelse, vilket är speciellt användbart när man försöker slå om huvudet på ett tufft fysikproblem eller parametrisk funktion.

En interaktiv återgivning av en fjäderpendel. 

Extra praxis

Pro-abonnenter på Wolfram | Alpha har tillgång till Wolfram Problem Generator, som slår ut praktikproblem i sex olika matematiska områden: aritmetik, algebra, kalkyl, statistik, talteori och linjär algebra.

Inom varje ämnesområde finns ett urval ämnen som kan praktiseras. Trots att det ännu inte praktiseras problem för en hel del begrepp (till exempel seriepraxis för Calculus), omfattas de flesta av de grundläggande begreppen inom respektive ämnesområde.

Medan många matematiska ämnen omfattas av problemgenerern finns det några som saknas. 

När du har valt det ämne du vill träna väljer du problemets svårighet i Svårighet rullgardinsmenyn. Det finns alternativen till Nybörjare, Mellanliggande, och Avancerad, men även de nybörjare frågorna är relativt svåra när de går in i mer avancerad matematik.

Problemgenerator ger tre chanser att svara på frågan korrekt. När du anger ett felaktigt svar kan du se en ledtråd. Efter det andra felaktiga svaret kan du se Steg-för-steg-lösningen för problemet. Du kan hoppa över problem genom att trycka på Hoppa över den här frågan knappen längst ned till höger på skärmen.

Ett exempel på ett nybörjarnivåproblem från Wolfram Problem Generator. 

Tips: Övervaka dina framsteg genom att markera Historia avsnitt längst ner på sidan. Detta kommer att övervaka hur många frågor du har fått rätt eller fel.

Du kan också skapa ett arbetsblad med problem genom att klicka på Slumpmässig uppsättning eller Från historien knappen, hittade under Skapa ett utskrivbart problemblad under problemgeneratorn. klick Slumpmässig uppsättning kommer att skapa ett 20-frågan flervalsarkett komplett med en svarsnyckel. De Från historien knappen kommer att skapa ett arbetsblad med problem som du tidigare försökt, komplett med ett svarblad också. Båda alternativen låter dig ladda ner arbetsbladet som en PDF som ska redigeras eller skrivas ut.

Wolfram Problem Generator kan skapa utskrivbara arbetsblad för extra träning.

Slutsats

I den här handledningen har jag visat hur man använder Wolfram | Alphas matematikresurser för att kunna berika din förståelse för matematik. Från steg-för-steg-lösningar till oändliga matematiska resurser till en problemgenerator är du säker på att lämna Wolfram | Alpha med en bättre förståelse för matematik än vad du hade innan du använde programmet.

Lämna en kommentar nedan om du har några frågor eller tips om matematik i Wolfram | Alpha!